一元一次方程的教案（初一下）

zuowen 2022年12月05日 09:59 0

一元一次方程的教案（初一下）教学建议

一.重点、难点分析本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．

二.知识结构本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组用描述的语言以及二元一次方程组的解等概念．

三.教法建议 1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念． 2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组． 3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题． 4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0因为这种数学中的特例较少实际意义当然，作为特例，出现类似之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程

1.中未知数的系数为0，方程

1.也看作一个二元一次方程．教学设计示例

一.素质教育目标－知识教学点 1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念． 2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式． 3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．

二.能力训练点培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．

三.德育渗透点培养学生严格认真的学习态度．

四.美育渗透点通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．

二.学法引导 1．教学方法:讨论法、练习法、尝试指导法． 2．学生学法:理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．

三.重点·难点·疑点及解决办法－重点使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．

二.难点了解二元一次方程组的解的含义．

三.疑点及解决办法检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点．在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了．

四.课时安排一课时．

五.教具学具准备电脑或投影仪、自制胶片．

六.师生互动活动设计 1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念． 2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组． 3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．。

七年级上册数学第三章一元一次方程教案第三章一元一次方程 3．1 从算式到方程 3．1.1 一元一次方程2课时第1课时方程的概念 1．初步学会寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念． 2．培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．重点了解一元一次方程及相关概念．难点寻找问题中的相等关系，列方程．活动1:创设情境，导入新课师:小学中我们已经学习过列方程解决问题，什么是方程？你能举一个例子吗？学生回答．活动2:探究新知 1．定义方程，回顾举例师:你知道什么叫方程吗？生:含有未知数的等式叫做方程．师:你能举出一些方程的例子吗？由学生举例，教师总结．练习: 判断下列式子是不是方程，正确的打“√”，错误的打“×”．

1.1＋2＝3

2.x＋2＞1

3.1＋2x＝4

4.x＋y＝2

5.x2－1

6.x2＝x＋2

7.x＋3－5

8.x＝8 2．如何根据题意列方程师:利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题: 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地，A，B两地间的路程是多少？学生分组活动，同桌两个同学讨论看能否用算术方法解，然后考虑用方程如何解决，然后小组内同学交流，教师可以参与到学生中去，要关注学生解决问题的思路，在用算术法时，是否遇到了麻烦，用方程可以轻松解决吗？让学生感受方程在解决实际问题时的优势．解:设A，B两地间的路程是x km.根据客车比卡车早1小时经过B地，可得方程 x60－x70 ＝

1. 在这一过程的教学中，教师不仅要使学生掌握本问题的解决方法，更重要的是让学生去体会列方程过程中的一般思路和方法．在这一过程中，教师还应当注意培养学生的发散思维和创新能力，可以让他们进行小组间的交流，也可以根据题意画一个表格讨论，看一看各小组所列的方程是否一致，以开拓学生的思路，从而掌握更多的解题方法．活动3:归纳整理。

一元一次方程的讲解

《一元一次方程》教案教学目标:

1.理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2.会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3.掌握检验某个数值是不是方程解的方法。过程与方法:在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。情感态度和价值观:让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。教学重点:建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。教学难点:根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备:多媒体教室，配套课件。教学过程:设计理念:数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。

本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一.游戏导入，设置悬念师:同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1:24,师:2，3，9,10生2:84师:17，18,24，25师:同学们想学会这个魔术吗?生:想!师:通过这节课的学习，同学们一定能学会!【一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+x+

1.+x+

7.+x+

8.=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。】

二.突出主题，突出主体

1.师:看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

1.x的2倍与3的差是5，

2.长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

3.A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180生:

1.2x-3=5

2.2a+a-

5.=36

3.30t+1.530t=180师:这些式子小学学习过，它们是?生:方程。

师:对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。现实，学生齐读【这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。】

2.师:小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，课本内容略并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。

还要回答下列问题:

1.你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”?

2.什么叫一元一次方程?

3.什么是的解?你找到验证的方法吗?师:在阅读P/80例题1时老师做出友情提示:

1.选择一个未知数x

2.对于这三个问题，分别考虑:用含x的未知数分别表示正方形的边长;用含x的未知数表示这台计算机的检修时间;用含x的未知数分别表示男、女生人数。

3.找一个问题中的相等关系列出方程学生讨论出上述答案后师:大屏幕显示上述问题的答案【以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂;这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松!】

三.体现新时代教师是学生学习的合作者在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。师:强调

1.方程两边表示的是同一个数;

2.左右两边表示的方法不同。

人教版七年级数学一元一次方程的教学设计3．

2.�解一元一次方程

一.素质教育目标

一.知识教学点1．要求学生学会用移项解方程的方法．2．使学生掌握移项变号的基本原则．

二.能力训练点由移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力．

三.德育渗透点用代数方法解方程中，渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思想．

四.美育渗透点用移项法解方程明显比用前面的方法解方程方便，体现了数学的方法美．

二.学法引导1．教学方法:采用引导发现法发现法则，课堂训练体现学生的主体地位，引进竞争机制，调动课堂气氛．2．学生学法:练习→移项法制→练习

三.重点、难点、疑点及解决办法1．重点:移项法则的掌握．2．难点:移项法解一元一次方程的步骤．3．疑点:移项变号的掌握．

四.课时安排:3课时

五.教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片、复合胶片．

六.师生互动活动设计教师出示探索性练习题，学生观察讨论得出移项法则，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七.教学步骤

一.创设情境，复习导入师提出问题:上节课我们研究了方程、方程的解和解方程的有关知识，请同学们首先回顾上节课的有关内容；回答下面问题．。

七年级数学《从算式到方程》教案设计

方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。接下来是我为大家整理的七年级数学《从算式到方程》教案设计，希望大家喜欢! 七年级数学《从算式到方程》教案设计一

一.教材分析

1.教学目标、重点、难点. 教学目标:

1.了解方程的解的概念.

2.体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.

3.渗透对应思想. 重点:方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解. 难点:方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.

2.例、习题的意图本节课重点是了解方程的解的意义. 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫. 例1是通过实际问题列出方程，根据

1.题未知数的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫. 对第

2.、

3.题再采用

1.题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备. 例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握.

3.认知难点与突破方法难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解. 例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.

二.新课引入复习:

1.什么是一元一次方程?

2.练习:当，，时，求式子的值. 答案: ，， . 通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.

三.例题讲解例1 教材P69 中例1 分析:三个题目中的相等关系分别是:

1.计算机已使用的时间+继续使用的时间=规定的检修时间.

2.2长+宽=周长.

3.女生人数—男生人数= . 问题:列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程中的的值吗? 分析:方程中等号左边有未知数，估算的值代入方程应使等号左边的值等于等号右边的值2450，这样的值才适合方程. 由于表示月份，是正整数，不妨让，，……分别代入方程算一算. 由计算结果可以看到，每一个的允许值都使代数式有一个确定的数值，为方便起见，可以列一个表格: 1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 从表中发现:当时，的值是，也就是，当时，方程中等号的左边: . 等号的右边:245

0. 由此得到方程的左边=右边，就说叫做方程的解，也就是方程中，未知数的值为

5. 所以，方程的解就是 . 教材P71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解. 从表中你还能发现哪个方程的解?引导学生得出如方程的解是 ;方程的解是等等，使学生进一步体会方程解的概念. 方程解的意义:使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 教材P71的思考:你能估算方程和方程的解吗?通过估算这两个方程的解，你有什么想法? 由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出:学习解方程的方法十分必要. 怎样检验一个数是否是方程的解呢? 七年级数学《从算式到方程》教案设计二目标

1.使学生初步掌握一元一次方程应用题的设未知数和列方程;

2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;

3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教重难点重点:从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢? 难点:师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。

基本教法探究式教学法、合作交流法、讲授法、提问法。教具学具准备无教学流程

一.导入新课

1.小明的年龄是12岁，王老师的年龄是小明年龄的4倍少2，王老师的年龄是____岁?如果设小明的年龄是x岁，那么王老师的年龄是_____岁?

2.一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少两梨，请问同学知道否，几个老头几个梨?

二.讲授新课

1.什么叫做等式? 答:表示相等关系的式子叫做等式。形式:把相等的两个数或字母表示的数用等号连接起来。

2.等式有何性质? 等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数或式子，结果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±c。

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b，那么ac=bc; 如果a=bc≠0，那么

3.什么叫做方程? 答:含有未知数的等式叫做方程。例:4x=24 150x+1700=2450 0.52x-1-0.5

2.x=80

4.什么叫做一元一次方程? 七年级数学《从算式到方程》教案设计三【教学目标】: 知识与技能:

1.通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;

2.了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。

过程与方法:

1.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题;

2.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法。

3.能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。情感与态度: 体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

【教材分析】:

1.地位与作用:本节的内容是七年级数学上册第三章《一元一次方程》的第一节《从算式到方程》第

一.二课时，首先通过一个具体的问题情境引入，使学生感受到用算术方法解决问题存在一定困难，从而积极探求新方法，体会数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程等概念。本节内容是小学与初中知识的衔接点，通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。

2.教学重点:　建立一元一次方程的概念。

3.教学难点:　根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。【教学过程】: 问题与情境教师活动学生活动

一.创设情境，展示问题: 问题1: 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。说明问题1中算术解法不容易，得出进一步学习的必要性。

学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。问题1的算术解法:50+70÷2=60千米/时 605-70=230千米

二.寻找关系，列出方程

1.对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则: 路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。

2.比一比:列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?

3.想一想:对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。找出相等关系，列出方程。

学生思考回答:

1.王家庄-青山X—50千米，王家庄-秀水X+70千米。

2.汽车以每小时X-50÷3千米的速度从王家庄到青山;以每小时X+70÷5千米的速度从王家庄到秀水。

三.定义方程，建立模型

1.定义:板书含有未知数的等式叫做方程。练习一:判断下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”.

1.1+2=3

2. 1+2x=