初一数学教案《整式》

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初一数学教案《整式》

初一数学教案《整式》 篇1 教学目标和要求:

1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4.通过小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学重点和难点: 重点: 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 难点: 单项式概念的建立。 教学方法: 分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一.复习引入:

1. 列代数式

1.若正方形的边长为a,则正方形的面积是

2.若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为

3.若x表示正方形棱长,则正方形的体积是

4.若m表示一个有理数,则它的相反数是

5.小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 元。 数学教学要紧密联系学生的生活实际,这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式埋下伏笔,同时使学生受到较好的思想品德教育。

2. 请学生说出所列代数式的意义。

3. 请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。 由小组讨论后,经小组推荐人员回答,教师适当点拨。

充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大的激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性。

二.讲授新课:

1.单项式: 通过特征的描述,引导学生概括单项式的概念,从而引入课题:单项式,并板书归纳得出的单项式的概念,即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充,单独一个数或一个字母也是单项式,如a,

5.�

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?

1.abc;

2.b2;

3.-5ab2;

4.y;

5.-xy2;

6.-

5.� 加强学生对不同形式的单项式的直观认识,同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学

3.单项式系数和次数: 直接引导学生进一步观察单项式结构,总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h,2πr,abc,-m为例,让学生说出它们的数字因数是什么,从而引入单项式系数的概念并板书,接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么,各字母指数分别是多少,从而引入单项式次数的概念并板书。 概念: 单项式的系数:单项式中的数字因数。

单项式的次数:在单项式中,所有字母的指数之和。

4.例题: 例1:判断下列各代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 ①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。

答:①不是,因为原代数式中出现了加法运算; ②不是,因为原代数式是1与x的商; ③是,它的系数是π,次数是2; ④是,它的系数是-1,次数是

3.� 例2:下面各题的判断是否正确? ①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2; ④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。 通过其中的反例练习及例题,强调应注意以下几点: ①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等; ③单项式次数只与字母指数有关。

5.游戏: 规则:一个小组学生说出一个单项式,然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换,看两小组哪一组回答得快而准。

学生自行编题是一种创造性的思维活动,它可以改变一味由教师出题的形式,且由编题学生指定某位同学回答,可使课堂气氛活跃,学生思维活跃,使学生能够透彻理解知识,同时培养同学之间的竞争意识。

6.课堂练习:课本p56:1,

2.�

三.课堂小结: ①单项式及单项式的系数、次数。

②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。 ③通过判断一个单项式的系数、次数,培养学生理解运用新知识的能力,已达到本节课的教学目的。

四.作业布置: 课本p59:1,

2.�

2.1第2课时整式 教学内容

1. 多项式、整式的有关概念

2.正确区分单项式和多项式 教学目标

1.知识与技能

1.学生理解多项式的概念.

2.使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数.

3.能正确区分单项式和多项式.

2.过程与方法 通过区别单项式与多项式,培养学生发散思维.

3.情感、态度与价值观 在本节教学中向学生渗透数学知识来源于生活,又为生活而服务的辩证思想. 教学重、难点

1.重点:多项式的概念及单项式的联系与区别.

2.难点及关键:多项式的次数的确定,多项式中各项的符号问题,以及多项式与单项式的联系与区别. 教学过程

一.创设情境,导入新课 师:上节课我们学习了单项式的有关概念,同学们看下面一些问题.

1.下列代数式中,哪些是单项式?是单项式的请指出它的系数与次数. , , ,2, , ,

2.圆的半径为 ,则半圆的面积为_____________,半圆的总长为_____________. 学生活动:回答上述两个问题,可以进行抢答,看谁想的全面,回答的准确,教师对回答准确、速度快的给予表扬和鼓励. 【教法说明】让学生通过1题回顾有关单项式的一些知识点,再通过2题中半圆周长为 很自然地引出本节内容. 师:上述2题中,表示半圆面积的代数式是单项式吗?为什么?表示半圆的周长的式子呢? 学生活动:同座进行讨论,然后选代表回答. 师:谁能把1题中不是单项式的式子读出来?师做相应板书 学生活动:小组讨论, 、 , , 对于这些代数式的结构特点,由小组选代表说明,若不完整,其他同学可做补充.

二.探索新知 师:像以上这样的式子叫多项式,这节课我们就研究多项式,上面几个式子都是多项式. 学生活动:讨论归纳什么叫多项式.可让学生互相补充. 教师概括并板书 多项式:几个单项式的和叫多项式. 师:强调每个单项式的符号问题,使学生引起注意. 练习:下列代数式 , , , , , , , , 中,是多项式的有: ___________________________________________________________. 学生活动:学生抢答以上问题,然后每个学生在练习本上写出两个多项式,同桌互相交换打分,有疑问的提出再讨论. 【教法说明】通过观察式子特点,讨论归纳多项式的概念,体现了学生的主体作用和参与意识.多项式的概念是本节教学重点,为使学生对概念真正理解,让学生每个人写出两个多项式,可及时反馈学生掌握知识中存在的问题,以便及时纠正. 师:提出问题,多项式 、 , , 各是由几个单项式相加而得到的?每个单项式各指的是谁?各是几次单项式?引导学生回答,教师根据学生回答,给予肯定、否定与纠正. 师:在 中,是两个单项式相加得到,就叫做二项式,两个单项式中, 次数是1, 次数是1,最高次数是一次,所以我们说这个多项式的次数是一次,整个式子叫做一次二项式. 学生活动:同桌讨论, , , ,应怎样称谓,然后找学生回答. 师:给予归纳,并做适当板书: 学生活动:通过上例,学生讨论多项式的项、次数,然后选代表回答. 根据学生回答,师归纳: 在多项式中,每个单项式叫多项式的项,是几个单项式的和就叫做几项式.每一项包含它的符号,如 这一项不是 .多项式里次数最高的项的次数,就叫做多项式次数,即最高次项是几次,就叫做几次多项式,不含字母的项叫做常数项. 【教法说明】通过学生对以上几个多项式的感知,学生对多项式的特片已有了一定的了解,教师可逐步引导,让学生自己总结归纳一些结论,以训练学生的口头表达能力和归纳能力. 师:提出问题:对于多项式 是几次几项式呢?多项式的项数,各单项式的次数以及各项字母的指数各是多少呢? 学生活动:讨论 学生应都能准确回答 师归纳:各项字母的指数,发现多项式的排列是按照字母b的升幂来排列。指出多项式的表达必须按照某个字母的升幂或降幂来排列的。 则 还可以表示为 ,还有吗? 学生活动:小组讨论并展示各组的成果。

三.应用新知,解决问题

1.填表:

2.填空:

1. 是___次___项式; 是___次____项式; 的常数项是___________.

2. 是____次____项式,最高次数是_______,最高次项的系数是______,常数项是_______.

3.将下列多项式按照某个字母的升幂,降幂来排列。

学生活动:1题抢答,同桌同学给予肯定或否定,且肯定地说出依据,否定的再说出正确答案;2题学生观察后,在练习本或投影胶片上完成,部分胶片打出投影,师生一起分析、讨论,对所做答案给予肯定或更正. 【教法说明】在此组练习题中,1题目的是以填表的形式感知一个多项式就是单项式的和,多项式的项就是单项式;使学生能进一步了解多项式与单项式的关系,避免死记硬背概念,而不能准确应用于解题中的弊病.2题是在理解概念和完成1题单一问题的基础上进行综合训练,使学生逐步学会使用数学语言. 归纳:单项式和多项式统称为整式. 说明:教师边小结边板书出多项式、单项式,然后再提出它们统称为整式,并做板书,使所学知识纳入知识系统.

四.应用拓展

1.下列各代数式:0, , , , , , 中,单项式有__________,多项式有____________,整式有_____________. 学生活动:观察后学生回答,互相补充、纠正,提醒学生不能遗漏 【教法说明】数学要领重在于应用,通过上题的训练,可使学生很清楚地了解单项式、多项式的区别与联系,它们与整式的关系.

2.单项式 , , 的和_________,它是____次_____项式.

3. 是_____次____项式, 是____次____项式,它的常数项_________.

4. 是_____次_____项式,最高次项是_______,最高次项的系数是_______,常数项是________.

5. 的2倍与 的平方的 的和,用代数式表示__________,它是__________填单项式或多项式. 学生活动:每个学生先独立在练习本上完成,然后小组互相交流补充,最后小组选出代表发言. 师:做肯定或否定,强调3题中最高次项的系数是 , 是一个数字,不是字母,因为它只能代表圆周率这一个数值,而一个字母是可以取不同的值的. 【教法说明】本组是在前面掌握了本节课基本知识后安排的一组训练题,目的是使学生进一步理解多项式的次数与项数,特别是对 这个数字要有一个明确的`认识.

6.自编题目练习: 每个学生写出6个整式,并要求既有单项式,又有多项式,然后交给同桌的同学,完成以下任务,①先找出单项式、多项式,②是单项式的写出系数与次数,是多项式的写出是几次几项式,最高次数是什么?常数项是什么,然后再互相讨论对方的解答是否正确. 【教学说明】自编题目的训练,一是可活跃课堂气氛,增强了学生的参与意识;二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力. 师:通过上面编题、解题练习,同学们对整式的概念有了清楚的理解,下面再按老师的要求编题,编一个四次三项式,看谁编的又快又准确,再编一个不高于三次的多项式. 学生活动:学生边回答师边板书,然后学生讨论是否符合要求. 【教法说明】通过上面训练,使学生进一步巩固多项式项数、次数的概念,同时也可以培养学生逆向思维的能力.

五.归纳小结 学生归纳,教师点评 “多项式”的有关概念;在掌握多项式概念时,要注意它的项数和次数.前面我们还学习了单项式,掌握单项式时要注意它的系数和次数. 第二课时作业设计

1.判断题

1.-5不是多项式

2. 是二次二项式

3. 是二次三项式

4. 是一次三项式

5. 的最高次项系数是3

2.填空题

1.把上列代数式分别填在相应的括号里 , , ,0, , , ; ; ; ; .

2.如果代数式 是关于 的三次二项式则 , .

3.把下列各整式填入相应的圈里: 2m,xy3+1,2ab+6,ax2+bx+c,a, 单项式 多项式

4.下列多项式分别有几项?每项的系数和次数分别是多少?

1.

2.

5.多项式 是 次 项式,最高次项是 ,常数项是 ,按字母y的降幂排列为 。

6.下列运算中,错误的是 。 A. B. C. D.

7. 是 次 项式,其中最高次项的系数是 。

多项式2x2-3x+1是 次 项式。

8.多项式1-x3+x2是 A.二次三项式 B.三次三项式 C.三次二项式 D.五次三项式

9.多项式x3-2x2y-xy2-1的最高次项是   A.x3 B.2x2y C.-xy2 D.x3,-2x2y,-xy2

10.52x2-x是   A.一次二项式   B.二次二项式 C.四次二项式 D.五次二项式 1

1.多项式3xy2-2x2y+x3y3中,按x的指数从大到小各项依次是 ,按y的指数从小到大各项依次是________ 1

2.当a= ,b= 时, 是关于x、y的三次二项式 1

3.若x+y=3 ,则4-2x-2y = 。 1

4.一个关于字母x、y的多项式,除常数项外,其余各项的次数都是3,这个多项式最多有几项?你能写出符合要求的一个多项式吗? 七年级上册 人教版 《整式》 小结课

1. 一:教学目标 知识与技能目标:

1.、理解单项式,多项式,单项式次数,多项式次数,整式,同类项的概念;

2.、掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律;

3.理解整式中的字母表示数,理解合并同类项、去括号的依据的分配律;

4.能分析实际问题中的数量关系,并列出整式; 过程与方法目标:

1.在经历用字母表示数量关系的过程中,发展符号感; 情感态度与价值观目标 在整式的计算中领会做事要细心。

二.教学重点:同类项概念,单项式、多项式的次数

三.教学难点:合并同类项,去、添括号规律,找数量关系;

四.课型:小结课

五.课时安排:一节课

六.教学方式:讲授式

七.教学过程: 复习单项式,多项式,单项式次数,多项式次数,同类项的概念

1.单项式:数与字母的积所表示的式子叫做单项式,单项式的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。

特别地:单独一个数或者一个字母也是单项式。

2.多项式:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里,次数最高项的次数叫做多项式的次数;

3.同类项:所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项,合并同类项的法则是系数相加,所得的结果作为合并后的系数,字母与字母的指数不变。

总结去括号与添括号的规律: 去括号法则:括号前面是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号,去掉括号和“-”号,括号里面的各项都要改变符号,“+”变“-”,“-”变“+”; 添括号法则: 括号前面的“+”号,括到括号里面各项系数都不变号,括号前面是“-”号,括到括号里面去各项系数都要变号。 例题:指出多项式3 -5a -2 -5 的最高次项,常数项及该多项式是几次几项式。 解析:本题考察了有关多项式的概念,每项要包括符号 解:最高次项是:3 常数项:-5 该多项式是四次四项式 例题:先化简,再求解 2 -3 +4 x-x+3 -2 其中 x=-1 分析:要求学生写步骤 先去括号,再合并同类项,最后带值 解:去括号:2 -3 +4 x- x-3 +2 合并同类项:2 +2 -3 -3 +4 x-。

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一.教学目标

1.知识目标:掌握数轴三要素,会画数轴。

2.能力目标:能将已知数在数轴上表示,能说出数轴上的点表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示;

3.情感目标:向学生渗透数形结合的思想。

二.教学重难点 教学重点:数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。 教学难点:有理数与数轴上点的对应关系。

三.教法 主要采用启发式教学,引导学生自主探索去观察、比较、交流。

四.教学过程

一.创设情境激活思维

1.学生观看钟祥二中相关背景视频 意图:吸引学生注意力,激发学生自豪感。

2.联系实际,提出问题。

问题1:钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局,100米是中国建设银行,在她北75米是海韵艺术学校,200米处是中百仓储,请同学们画图表示这一情景。 师生活动:学生思考解决问题的 方法 ,学生代表画图演示。 学生画图后提问:

1.马路用什么几何图形代表?直线

2.文中相关地点用什么代表?直线上的点

3.学校大门起什么作用?基准点、参照物

4.你是如何确定问题中各地点的位置的?方向和距离 设计意图:“三要素”为定向,用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题,这是实际问题的第一次数学抽象。

问题2:上面的问题中,“南”和“北”具有相反意义。我们知道,正数和负数可以表示两种具有相反意义的量,我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢? 师生活动: 学生思考后回答解决方法,学生代表画图。 学生画图后提问: 1.0代表什么?

2.数的符号的实际意义是什么?

3.-75表示什么?100表示什么? 设计意图:继续以三要素为定向,将点用数表示,实现第二次抽象,为定义数轴概念提供直观基础。

问题3:生活中常见的温度计,你能描述一下它的结构吗? 设计意图:借助生活中的常用工具,说明正数和负数的作用,引导学生用三要素表达,为定义数轴的概念提供直观基础。 问题4:你能 说说 上述2个实例的共同点吗? 设计意图:进一步明确“三要素”的意义,体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法,为定义数轴概念提供又一个直观基础。

二.自主学习探究新知 学生活动:带着以下问题自学课本第8页:

1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。

2.如何画数轴?

3.根据上述实例的 经验 ,“原点”起什么作用?

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 师生活动: 学生自学完后,请代表上黑板画一条数轴,讲解画数轴的一般步骤。

设计意图:明确画数轴的步骤,使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象,同时得到数轴的定义。 至此,学生已会画数轴,师生共同归纳 总结 板书 ①数轴的定义。 ②数轴三要素。 练习:媒体展示

1.判断下列图形是否是数轴。

2.口答:数轴上各点表示的数。

3.在数轴上描出下列各点:1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.

5.�

三.小组合作交流展示 问题:观察数轴上的点,你有什么发现? 数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数,对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。 设计意图:通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点,培养学生的抽象概括能力。

四.归纳总结 反思 提高 师生共同回顾本节课所学主要内容,回答以下问题:

1.什么是数轴?

2.数轴的“三要素”各指什么?

3.数轴的画法。 设计意图:梳理本节课内容,掌握本节课的核心――数轴“三要素”。

五.目标检测设计

1.下列命题正确的是 A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数轴,在数轴上标出-5和+5之间的所有整数,列举到原点的距离小于3的所有整数。

3.画数轴,表示下列有理数数的点中,观察数轴,在原点左边的点有_______个。

4.在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点A表示的数是________。

五.板书

1.数轴的定义。

2.数轴的三要素图。

3.数轴的画法。

4.性质。

六.课后反思 附:活动单 活动一:画一画 钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局,100米是中国建设银行,在她北75米是海韵艺术学校,200米处是中百仓储,请同学们画图表示这一情景。 思考:如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系? 活动二:读一读 带着以下问题阅读教科书P8页:

1.什么样的直线叫数轴? 定义:规定了_________、________、_________的直线叫数轴。 数轴的三要素:_________、_________、__________。

2.画数轴的步骤是什么?

3.“原点”起什么作用?__________

4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 练习:

1.画一条数轴

2.在你画好的数轴上表示下列有理数:1.5,-2,-2.5,2,2.5,0,-1.5 活动三:议一议 小组讨论:观察你所画的数轴上的点,你有什么发现? 归纳:一般地,设a是一个正数,则数轴上表示数a在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边,与原点的距离是____个单位长度. 练习:

1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧,距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧,距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。

2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。

3.在数轴上,把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度,到达点B,则点B表示的数是________。 附:目标检测

1.下列命题正确的是 A.数轴上的点都表示整数。

B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。

2.画数�。

初一数学《整式》教案范文

单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。接下来是我为大家整理的初一数学《整式》教案 范文 ,希望大家喜欢!    初一数学《整式》教案范文一 【教学习目标】

一.知识与技能

1.能用代数式表示实际问题中的数量关系.

2.理解单项式、单项式的次数 ,系数等概念,会指出单项式的次数和系数. 讲授法、谈话法、讨论法。

【教学重点】 单项式的有关概念 【教学难点】 负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 【课前准备】 教师准备教学用课件。 【教学过程】

一.新课引入 教师操作课件,展示章前图案以及字幕,学生观看并思考下列问题:

1.青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:

1.列车在冻土地段行驶时,2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

2.在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍,如果通过冻土地段所需要t小时,能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

3.在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时,如果通 过冻土地段需要u小时,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米? 分析:

1.根据速度、时间和路程 之间的关系:路程=速度×时间.列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200千米,3小时行驶的路程为100×3=300千米,t小时行驶的路程为100×t=100t千米.

2.列车通过非冻土地段所需时间为2.1t小时,行驶的路程为120×2.1t千米;列车通过冻土地段的路程为100t,因此这段铁路的全长为120×2.1t+100t千米.

3.在格里木到拉萨路段,列车通过冻土地段要u小时,那么通过非冻土地段要u-0.

5.小时,冻土地段的路程为100u千米,非冻土地段的路程为120u-0.

5.千米,这段铁路的全长为[100u+120u-0.

5.]千米,冻土地段与非冻土地段相差为[100u-120u-0.

5.]千米. 思路点拨:上述问题

1.可由学生自己完成,问题

2.、

3.先由学生思考、交流的基础上教师引导学生分析怎样列式. 上述的3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子表示,通过本章学习,我们还可以将上述问题

2.、

3.进行加减运算,化简. kb

2.下面,我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题. 用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点.

1.边长为a的正方体的表面积为______,体积为_______.

2.铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍圆珠笔的单价是_______元.

3.一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为_______千米.

4.数n的相反数是_______. 教师课堂巡视,关注中下程度的学生,及时引导,学生探究交流. 上面各问题的代数式分别是:6a2,a3,2.5x,vt,-n. 观察上面各式中运算有什么共同特点? 上面各式中,数字与字母之间,字母与字母之间都是乘法运算,它们都是数字与字母的积,例如:6a2表示6×a2,a3表示1×a3,2.5x表示2.5×x,vt表示1×v×t,-n表示-1×n. 像上面这样,只含有数与字母的积的式子叫做单项式.单独的一个数 或一个字母也是单项式.如: -2,a, ,都是单项式,而 ,1+x都不是单项. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,例如: 6a2的 系数是6,a3的系数是1,-n的系数是-1,- 的系数是- . 单项式表示数字与字母相乘时,通常把数字写成前面,当一个单项式 的系数是1或-1时通常省略不写. 初一数学《整式》教案范文二 一. 教学内容: 整式

1. 单项式的有关概念,如何确定单项式的系数和次数;

2. 多项式的有关概念,如何确定多项式的系数和次数;

3. 什么是整式;

4. 分析实际问题中的数量关系,培养用字母表示数量关系以及解决实际问题的能力. 二. 知识要点:

1. 用字母表示数时 ,应注意以下几点:

1.加、减、乘 、除、乘方等运算符号将数和表示数的字母连接而成的式子是代数式.

2.代数式中出现的乘号一般用“·”或省略不写,例如4乘a写作4a.

3.在代数式中出现除法运算时,一般按分数的写法来写,例如a除以t写作 .

4.代数式中大于1的分数系数一般写成假分数,例如

2. 单项式

1.如3a,xy,-6m2,-k等,它们都是数与字母的积,像这样的式子叫做单项式. 对于单项式的理解有以下几点需要注意: ①单项式反映的或者是数与字母,或者是字母与字母之间的运算关系,且这种运算只能是乘法,而不能含有加减运算,如代数式 x+

1. 3不是单项式. ②字母不能出现在分母里,如不是单项式,因为它是n与m的除法运算. ③单独的一个数或一个字母也是单项式,如0,-2,a都是单项式.

2.单项式 的系数:是指单项式中的数字因数, 如果一个单项式只含有字母因数,它的系数就是1或-1,如m就是1·m,其系数是1;-a2b就是-1·a2b,其系数是-

1.

3.单项式的次数:是指一个单项式中所有字母的指数的和. 掌握好这个概念要注意以下几点: ①从本质上说,单项式的次数就是单项式中字母因数的个数,如5a3b就是5aaab,有4个字母因数,因此它的次数就是

4. ②确定单项式的次数时,不要漏掉“1”. 如单项式3x2yz3的次数是2+1+3=6,字母因数的指数为1时,不能认为它没有指数. ③单项式的次数只与单项式中的字母因数的指数有关,而不能误加入系数的指数,如单项式- 2a3b4c5的次数是字母a、b、c的指数和,即3+4+5=12,而不是2+3+4+5=1

4. ④单独一个非零数字的次数是零.

3. 多项式

1.多项式:是指几个单项式的和. 其含义有: ①必须由单项式组成;②体现和的运算法则,如3a2+b-5是多项式,

2.多项式的项:是指多项式中的每个单项式. 其中不含字母 的项叫做常数项. 要特别注意,多项式的项包括它前面的性质符号正号或负号. 另外,一个多项 式化简后含有几项,就叫做几项式. 多项式中的某一项的次数是n,这一项就叫做n次项. 如多项式x3+2xy+x2-x+y-1是六项式,x3的次数是3,叫三次项,2xy、x2的次数都是2,都叫二次项,-x、y的次数都是1,都叫一次项,后面的-1叫常数项.

3.多项式的次数:是指多项式里次数最高的项的次数. 应当注意的是:不要与单项式的次数混淆,而误认为多项式的次数是各项次数之和,如多项式3x4+2y2 +1的次数是4,而不是4+2=6,故此多项式叫做四次三项式.

4. 单项式与多项式统称为整式. 三. 重点难点:

1. 重点:单项式和多项式的有关概念.

2. 难点:如何确定单项式的次数和系数,如何确定多项式的次数. 【典型例题】 例

1.

1.某市对一段全长1500米的道路进行改造. 原计划每天修x米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了__________天.

2.某商店经销一批衬衣,每件进价为a元,零售价比进价高m%,后因市场变化,该商店把零售价调整为原来零售价的n%出售,那么调整后每件衬衣的零售价是 A. a1+m%1-n%元B. am%1-n%元 C. a1+m%n%元 D. a1+m%·n%元 评析:用字母表示数时,要注意书写代数式的惯例数字在前字母在后,乘号 省略,如果是除 法写成分数的形式,系数是代分数时写成假分数,数字和字母写在括号的前面等 例

2. 找出下列代数式中的单项式,并写出各单项式的系数和次数. 单独一个数字是单项式,它的次数是

0. 8a3x的系数是8,次数是4; -1的系数是-1,次数是

0. 评析:判定一个代数式是否是单项式,关键就是看式子中的数字与字母或字母与字母之间是不是纯粹的乘积关系 ,如果含有加、减、除的关系,那么它就不是单项式. 例

3. 请你用代数式表示如图所示的长方体形无盖的纸盒的容积纸盒厚度忽略不计 和表面积,这些代数式是整式吗?如果是,请你分别指出它们是单项式还是多项式. 分析:容积是长×宽×高,表面积无盖是五个面的面积,在分辨它们是不是整式,是单项式还是多项式时,牵牵把握住概念,根据概念判断. 解:纸盒的容积为abc;表面积为ab+2bc+2ac或ab +ac+bc+ac+bc. 它们都是整式;abc是单项式,ab+2bc+2ac或ab+ac+bc+ac+bc是多项式. 评析:①本题是综合考查本节知识的实际问题,作用有二:一是将本节所学知识直接应用到具体问题的分析和解答中,既巩固了知识,又强化了对知识的应用意识;二是将几何图形与代数有机结合起来,有利于综合解决问题能力的提高. ②本题解答关键:长方体的体积公式和表面积公式. 故只剩下-2x2a+1y2的次数是7,即2a+1+2=7,则a=

2. 解:2 评析:本题考查对多项式的次数概念的理解. 多项式的次数是由次数最高的项的次数决定的. 例

5. 把代数式2a2c3和a3x2的共同点填写在下 列横线上. 例如:都是整式.

1.都是___ _________________;

2.都是____________________. 分析:观察两式,共同点有:

1.都是五次式;

2.都含有字母a. 解:

1.五次式;

2.都含有字母a. 评析:主要观察单项式的特征. 例

6. 如果多项式x4-a-

1.x3+5x2-b+

3.x-1不含x3和x项,求a、b的值. 初一数学《整式》教案范文三

一.内容及其分析

1.教学内容:整式的有关概念,即能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.

2.内容分析:本节课要学的内容整式的有关概念指的是理解并掌握整式的有关概念,能够对一些整式进行分析,其核心是整式的有关概念,理解它关键就是要能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律,使学生经历对具体问题的探索过程,培养符号感.。学生已经学过有理数的运算,本节课的内容整式的有关概念就是在此基础上的发展。由于它还与根式的运算有直接的联系,所以在本学科有重要的地位,并有不可忽视的作用,是本学科的核心内容。教学的重点是单项式的系数、次数,多项式的项数、次数等概念.解决重点的关键是通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解,并归纳 总结 出单项式的次数和系数等概念.

二.目标及其解析

1.目标定位:理解并掌握整式的有关概念,能够对一些整式进行分析;

2.目标解析:理解并掌握整式的有关概念,就是指能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.

三.问题诊断与分析 在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是多项式的项数、次数等概念难以理解,产生这一问题的原因是单项式的项数、次数的影响。

要解决这一问题,就要先分清单项式与多项式的区别,其中关键是能够正确判断单项式、多项式以及单项式的系数和次数、多项式的项和次数等.

四.教学支持条件分析

五.教学过程设计:

一..创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容 问题1:填空,观察所填式子的特点:

1.边长为x的长方形的周长是__________;

2.一辆汽车的速度是v千米/小时,行驶t小时所走的路程是_______千米;

3.若正方体的的边长是a,则它的表面积是_______,体积是________;

4.设n是一个数,则它的相反数是________. 设计意图:通过此问题让学生知道可以用字母表示数,从实际问题中列出式子,体会数学来源于生活,从而体会整式的实际意义。 师生活动:

1.学生自己解决上述问题,然后观察所填式子,归纳其特点,进而初步理解单项式的概念.所填式子是4x、vt、6a

2.a

3.-n,特点是都是数字或字母的乘积.

2.、引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义: 单项式:由数字或字母乘积组成的式子是单项式. 分析式子4x、vt、6a

2.a

3.-n得出: 单项式中的数字因数叫作单项式的系数4x、vt、6a

2.a

3.-n的系数分别是

4.

1.

6.

1.-

1.;单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数4x、vt、6a

2.a

3.-n的次数分别是

1.

2.

2.

3.

1.. 例1: 用单项式填空,并指出它们的系数和次数:

1.每包书有12册,n包书有___________册;

2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_________;

3.一个长方体的长、宽都是a,高是h,它的体积是________;

4.一台电视机原价是a元,现按原价的9折出售,那么这台电视机现在的售价为______元;

5.一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是_________. 解:

1.12n,它的系数为12,次数是1;

2. ,它的系数是 ,次数是2;

3. ,它的系数是1,次数是3;

4.0.9a,它的系数是0.9,次数是1;

5.0.9a,它的系数是0.9,次数是

1. 问题2:根据对单项式的理解,解决下列问题. 小明房间的窗户如图

1.所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成它们的半径相同. 图

1.装饰物所占的面积是______.

2.某校学生总数为x,其中男生人数占总数的 ,男生人数为 ;

3.一个长方体的底面是边长为a的正方形,高是h,体积是 . 设计意图:通过上面单项式的了解让学生再一次在实际问题中列出式子,对比看是不是与单项式相似,加深对概念的理解。 师生活动:

1.学生独立思考,分析第

1.个问题中装饰物是由两个四分之一圆和一个半圆组成,它们的半径相同,由图中的已知条件可知半径为 ,所以装饰物所占的面积恰好是半径为 的一个圆的面积即 ;

2.中男生人数为 x;

3.中这个长方体的体积是a2h.

2.引导学生在解决问题后,分析各个单项式的系数和次数,并进行交流,在交流中纠正一些不正确的想法.

二.问题引申、探索多项式的有关概念 问题3: 填空,然后分析所填式子的特点:

1.温度由t°C下降5°C后是________°C;

2.买一个 篮球 需要x元,买一个 排球 需要y元,买一个 足球 需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要________元;

3.如图

2.,三角尺的面积是________; 图

2. 图

3. 如图

3.是一所住宅的建筑面积的平面图,这所住宅的建筑面积是_______平方米. 设计意图:通过学生自己列式体会式子形成的过程,使之与单项式产生对比,加深对多项式的理解。

初一数学《有理数的乘方》教案范文

有理数乘方是初中数学教学的重点之一,也是初中数学教学的一个难点。所以教师在教这一节课的教学中要从有理数乘方的意义。

接下来是我为大家整理的初一数学《有理数的乘方》教案 范文 ,希望大家喜欢! 初一数学《有理数的乘方》教案范文一 学生起点分析 学生的知识技能基础:学生在小学已经学习过非负有理数的乘方运算,并且知道a×a记作 a2,读作a的平方或a的二次方,前几节课,学生已掌握了有理数的乘法法则,具备了进一步学习有理数的乘法运算的知识技能基础. 学生的活动 经验 基础:在以往的学习过程中,学生经历了不同类型的数学活动,积累了较为丰富的经验,合作学习的能力和探究学习的意识都有明显的进步,尤其是语言表达能力的提高,为本节课的学习奠定了重要的基础. 学习任务分析 新版教科书在学生熟练掌握了有理数的乘法运算的基础上,尤其是在学生具备了一定的学习能力和探究 方法 的基础上,提出了本节课的具体学习任务,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的概念,学会有理数乘方的运算,本节课的教学目标是: 在现实背景中,感受有理数乘方的必要性,理解有理数乘方的意义; 掌握有理数乘方的概念,能进行有理数的乘方运算;

3.经历有理数乘方的符号法则的探究过程,领悟乘方运算符号的确定法则。 教学过程设计 本节课设计了六个环节:第一环节:引入情境,导入新课;第二环节:定义乘方,熟悉 概念;第三环节:例题练习,乘方运算;第四环节:随堂演练,符号法则;第五环节:联系拓广, 发散思维 ;第六环节:课堂小结;第七环节:布置作业。 第一环节:引入情境,导入新课 活动内容:观察教科书给出的图片,阅读理解教科书提出的问题,弄清题意,计算每一次分裂后细胞的个数,五小时经过十次分裂后细胞的个数. 活动目的:感受现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用,面对实际问题,主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题,并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性,同时体会细胞分裂的述度非常快,从而引出本节课的学习课题:有理数的乘方. 活动的注意事项:在活动中需要运用乘法运算计算五小时一个细胞能分裂成多少个细胞,这个过程不要一次完成,而应让学生仔细分析,逐步完成,并依次类推,如果一次分裂成2个,第2次分裂成2×2个,第三次分裂成2×2×2个.因为五小时要分裂10次,所以第十次分裂成2×2×2………×2×2个.得到这个结果时要指出两点:一是让学生感受细胞分裂的速度非常快的事实.二是要指出这种表示方法很复杂,为了简便,可将它写成210,表示10个2相乘,培养学生的符号感,同时指出这就是乘法运算,从而引出本节课的学习内容:有理数的乘方. 第二环节:定义乘方,熟悉概念 活动内容:

1.归纳多个相同因数相乘的符号表示法,定义乘方运算的概念。

2.通过练习熟悉乘方运算的有关概念. 填空:

1.-

2.10的底数是_______,指数是________,读作_________

2.-

3.12表示______个_______相乘,读作_________,

3. 1/

3.8的指数是________,底数是________读作_______,

4.3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,xm 表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式:

1.6×6×6;

2.2.1×2.1;

3.-

3.-

3.-

3.-

3.;

4. . 活动目的: 培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.还要让学生明白:一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是 ,通常指数为1时省略不写。 活动的注意事项: 教科书在给出乘方运算的 概念后,有关练习放在随堂练习的第一题中.为了及时消化新知识,要完成活动中的填空练习及乘方与乘法的相互转换,真正弄清楚幂的读法和写法,区分幂的指数和底数. 第三环节:例题练习,乘方运算 活动内容:教科书例1,例2分别计算: 例1:① 53 ;② -

3.4;③ -1/

2.

3. 初一数学《有理数的乘方》教案范文二 教学任务分析 教学目标 知识技能 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算。

数学思考 在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验;培养学生观察、分析、归纳、概括的能力;经历从乘法到乘方的推广的过程,从中感受转化的数学思想。 解决问题 通过经历探索有理数乘方意义的过程,鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中,提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。

情感态度 在经历发现问题,探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣,从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神,通过 故事 让学生认识数学在现实生活中的重要性,增进学生学好数学的自信心。 重点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系;有理数乘方的运算方法。 难点 有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。

教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 复习与回顾 活动2 创设情境 引入课题 活动3 学习乘方的有关概念 活动4 应用、巩固乘方的有关概念 活动5 探索幂的符号法则 活动6 应用、拓展有理数的乘方 活动7 讲数学故事 活动8 小结与布置作业 活动9 思考题 回顾小学学习过的一些概念,承上启下 通过创设问题情境,吸引学生的注意力,唤起学生的好奇心,激发学生兴趣和主动学习的欲望,营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 通过自主学习,合作学习,培养学生分析问题、解决问题的能力。 巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣,找到自信。

体会转化的数学思想。 把问题交给学生,培养学生观察、分析、归纳、概括的能力,体现学生的主体地位。 检验新知的掌握情况,把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较,进一步巩固乘方的意义。 通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性,增进学生学好数学的自信心。

梳理知识,学生获得巩固和发展。 有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 问题

1.边长为 a 的正方形的面积是多少?

2.棱长为a 的正方体的体积是多少? 活动2 出示细胞分裂示意图 下图是细胞分裂示意图,当细胞分裂到第10次时,细胞的个数是多少? SHAPE MERGEFORMAT 活动3 问题1 思考:

1.什么叫做乘方?

2.什么叫做幂?

3.什么叫做底数、指数? 问题2

4.在 中,底数a表示什么?指数n表示什么? 就是几个几相乘? 活动4 应用新知,巩固提高

一.填空

1.在 中,15是__数,9是___数,读作_________

2. 的底数是__,指数是___ ,读作_________

3. 中,-6是___数,12是___数,读作________

4. 的底数是___,指数是__,读作_________

5. 7底数是______,指数是_____

6. X底数是______,指数是_____

二.把下列乘法式子写成乘方的形式

1.2×2×2×2×2=_______

2.-

1.×-

1.×-

1.×-

1.×-

1.×-

1.=______

3. × × × =_______

三.把下列乘方写成乘法的形式.

1. =_________________

2. = _________________

3. =_________________ 活动5 问题1 与 有何不同? 问题2 计算

1.

2.

3. 问题3 计算:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. 你发现了什么规律? 活动6 问题1 目标检测

1. 是___数

2. 是___数

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10. 1

1. 1

2. 问题2 拓展训练 你能完成下面的计算吗?试一试. 活动7 问题 棋盘上的学问 古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了 国际象棋 ,献给了国王,国王从此迷上了下棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说:“就在这个棋盘上放一些米粒吧。

第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻!就要这么一点米粒?!”国王哈哈大笑。大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!” 你认为国王的国库里有这么多米吗? 活动8 小结 反思 :

1.通过本节课的学习,你有什么收获? 你还有什么疑惑?

2. 总结 五种已学的运算及其结果? 布置作业:

1.教科书47页第1题

2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事 初一数学《有理数的乘方》教案范文三

1. 教学目标 知识与技能: ①通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算 ②已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想; ③培养观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高运算能力。 过程与方法: ①经历“做数学”和“用数学”的过程,感受数学的奇妙性; ②领会数学建模思想,归纳思想,形成数感、符号感、发展 抽象思维 。

情感态度与价值观 : ①认识数学与生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性,提高数学素养。 ② 通过参与数学活动,对数学有好奇心和求知欲,形成主动 学习态度 ,培养科学探索精神,提高人文素质,鼓励猜想,倡导参与,与人合作,学会倾听、欣赏和感悟,建立自信心。

2.教学重点/难点 教学重点 ①理解有理数乘法的意义和表示方法。

②会进行乘方运算。 教学难点 ①幂、指数、底数的概念及其表示,理解有理数乘方运算与乘方间的联系,处理好负数的乘方运算。 ②用乘方知识解决实际问题。

4.教学策略 本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题,寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习,肯定成绩,激发学习兴趣和积极性.

5.教学用具 纸片模型

6.教学过程 教学进程 教学内容 学生活动 设计意图 创设情境,导入新课 多媒体展示 教者结合多媒体引导学生探究问题: 能否用算式表示这种关系 问题一:细胞分裂问题: 某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。

初一数学《整式的加减》教学教案设计

人教版《数学》七年级上册第二章,本章由数到式,承前启后,既是有理数的概括与抽象,又是整式乘除和其他代数式运算的基础,也是学习方程、不等式和函数的基础。接下来是我为大家整理的初一数学《整式的加减》教学教案设计,希望大家喜欢! 初一数学《整式的加减》教学教案设计一 [学习目标]

1.认识同类项,理解合并同类项法则,能进行同类项的合并。

2.能运用运算率去括号 [考点归纳] 考点1: 合并同类项 考点2: 去括号法则 考点3: 整式的加减 [考点例题] 例

1.合并下列多项式中的同类项.

1.4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;

2.a2-2ab+b2+a2+2ab+b

2. 例

2. 去括号,合并同类项

1.-32s-

5.+6s

2.3x-[5x-3 x-

4.]

3.6a2-4ab-42a2+ ab

4. 例

3.

1.已知一个多项式与a2-2a+1的和是a2 +a-1,求这个多项式。

2.已知A=2x2+y2+2z,B=x2-y2 +z ,求2A-B+B [当堂检测]

1.将如图两个框中的同类项用线段连起来:

2.当m=________时,-x3b2m与 x3b是同类项.

3.如果5akb与-4a2b是同类项, 那么5akb+-4a2b=_______.

4.下列说法正确的是 A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项,才是同类项 C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项 5合并下列多项式中的同类项.

1.4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;

2.a2-2ab+b2+a2+2ab+b

2. 2 先化简,再求值。

1.5a2-3b

2.+a2-b

2.- 5a2-2b

2. 其中a=-1,b=1

2.9a3-[-6a2+2—a3- a

2.] 其中a=-2

3. 且 求 的值。 [课外练习]

1.下列合并同类项正确的是 A.8a-3a=

5.�B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2D. 3a2b-2ba2=a2b

2.ab减去 等于 A. ; B. ; C. ; D.

3.当 与 时,代数式 的两个值 A.相等; B.互为倒数; C.互为相反数; D.既不相等也不互为相反数 4下列各题中,去括号正确的是    初一数学《整式的加减》教学教案设计二 教学目标 知识技能:理解同类项的概念,并能正确辨别同类项。 过程 方法 :掌握合并同类项的法则,能进行简单同类项的合并。

情感态度:运用类比的数思想方法,发展学生探究能力,问题的抽象概括能力。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。

教学准备 多媒体 教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→ 总结 反思 拓展升华 教 学 互 动 设 计 设计意图

一.创设情境 导入新课 【问题

1.�我们到动物园参观时,发现老虎与老虎关在一个笼子里,鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理? 【问题

2.�青藏铁路上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时,请根据这些数据回答下列问题: 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍,如果通过冻土地段需要 小时,你能用含 的式子表示这段铁路的全长吗? 学生活动:分析已知量与未知量之间的数量关系。 学生各抒己见。

引导学生意识到“归类”存在于生活中。 在具体情境中用整式表示问题中的数量关系,利用实际问题吸引学生的注意力。

二.合作交流 解读探究 学生思考并回答: 100 +252t 【问题

3.�式子100 +252 能化简吗?依据是什么? 探究1

1.运用有理数的运算律计算:

2.根据

1.中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理. 探究2

1.

2.

3. 学生活动:在独立完成的基础上,小组合作交流。

教师提问,想一想:

1.上面三个多项式有哪些单项式组成?

2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗? 观察多项式中各项的特点,得出同类项的概念以及合并同类项的概念. 同类项:所含字母相同,并且相同的字母的指数也相同的项. 合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项.

1.玩一玩:找同类项朋友 方法:

1.现在,黑板上有16张写有单项式的卡片;

2.同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来;

3.请其他同学做裁判,看看他们有没有找错朋友。 学生活动:合作交流,找出答案,明确过程。 教师活动:教师巡回指导,待学生完成后,叫学生回答,确认。 【问题

4.� 试一试:试着把多项式合并同类项: 这个多项式中含有哪些项? 各项的系数是多少? 那些项可以合并成一项?为什么? 类比有理数的运算,探究得出合并同类项的法则. 法则:所得项的系数是合并前各同类项系数的和,字母部分不变. 注意:

1. 合并的前提是同类项。

2. 合并指的是系数相加,字母和字母的指数保持不变。

3. 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。 师生活动:教师引导下,师生合作得出结论,共同归纳总结。

3.练一练:下列计算对不对?若不对,请改正。

师生活动:教师出示问题,学生合作交流,叫个别同学回答。 提出问题3,让学生带着这个问题来解决探究

1. 独立完成探究1中的

1.,并对

2.进行分组讨论. 通过对探究1和探究2的探讨,引出同类项的概念。 学生接受同类项的定义不是很难,但是做到判断无误却很困难,需要通过练习,反复强调同类项判断标准,使学生通过甄别、比较,逐步提高准确度和熟练程度. 提出问题4,让学生通过对问题的解决,得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。

三.应用迁移 巩固提高 【例

1.�合并下列各式的同类项:

1. ;

2. ;

3. . 解

1.

2.

3. 【例2 】

1. 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中 ;

2. 求多项式 的值,其中 ,b=2,c=-3的值。

解:

1.

2. 【例3 】

1. 水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5m,这两天水位总的变化情况如何? 初一数学《整式的加减》教学教案设计三 知 识与技能 能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式 化简 过程与方法 经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化规律,归纳出去括号法则 ,培养学生观察、分析、归纳 能力。 情感态度与 价值观 让学生在探究活动中,体验类比思想 教学重点 去括号法则 教学难点 括号前面是“—”时,去括号后的符号变化 教学过程设计 教学过程 备 注 [活动1] [活动2] 讲授新课 我们 知道,化简有括号的式子首先应去掉括号,你能用乘法分配律计算下面的题目吗/

1.20a+b= -20a+b= 比较上面两式,你能发现 去括号时符号变化的规律吗? 去括号法则: 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反; 注意:去括号时要对括号里的每一项的符号都要考虑,做到要变都变,要不变则都不变;另外,括号内原有几项去掉括号 后仍有几项。 学生尝试将引言中的题目解答。

初一数学《整式的加减》教学教案设计四

一.温故互查二人小组完成

1.什么是同类项?如何合并同类项?

2.利用乘法分配律计算: ab-c= 3x-

1.= -1×x-

1.= -x-

1.= 如何利用乘法分配律去掉上面的括号?去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?

二.设问导读 阅读教材P66——68完成下列问题: 在教材上, eq oac○,

1. 式合 eq oac○,

2. 式是怎样化简的?八花间过程补充完整。 eq oac○,

1. 100t+120t-0.

5. =100t+120t+120× = eq oac○,

2. 100t-120t-0.

5. =100t-120t-120× = 复述教材去括号法则。 特别地,+x-

3.与-x-

3.可以分别看作是 与 分别乘以x-

3.。

阅读例4和

5. 在教材例4中

2.的第二个括号前的因数是 ,计算时应当注意什么? 在教材例5中,式子250+a和250-a分别表示什么?为什么要加括号?不加行吗?

三.自我检测 判断下列各等式是否正确。

初一数学《从算式到方程》教案范文大全

方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识,它的应用十分广泛,也是今后学习相关学科,如物理、化学等知识的重要工具,因此,使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的 方法 十分重要。接下来是我为大家整理的初一数学《从算式到方程》教案 范文 大全,希望大家喜欢!    初一数学《从算式到方程》教案范文大全一 【教学习目标】

一.知识与技能

1.通过处理 实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念。

3.培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。

二.过程与方法 通过实际问题,感受数学与生活的联系。

三.情感态度与价值观 培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。 【 教学方法 】 探索式教学法 教师准备教学用课件。

【教学过程】

一.新课引入 教师提出教科书第79页的问题,同时出现下图: 问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗? 问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢? 可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。 当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义 教师可以在学生回答的 基础上做回顾小结:

1.问题涉及的三个基本物理量及其关系;

2.从知的信息中可以求出汽车的速度;

3.从路程的角度可以列出不同的算式 : 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米,那么王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米. 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思? 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗? 问题3:根据车速相等,你能列出方程吗? 教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量 教师引导学生寻找相等关系,列出方程. 教师根据学生的回答情况进行分析,如: 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程: 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程: 给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念. 含有未知数的等式叫方程. 归纳列方程解决实际问题的两个步骤:    初一数学《从算式到方程》教案范文大全二 教学目标:

1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念.

3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力. 教学重难点: 从实际问题中寻找相等关系. 教学过程:

一.情境引入 提出课本P78的问题,可用多媒体演示题目描述的行驶情境.

1.理解题意:客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?

2.能否列算式求出A、B两地之间的路程,要求能够解释列出的算式表示的实际意义.

3.提出问题,如果用字母x表示A、B两地的路程,根据题意会得到一个什么样的式子?

二.学习新知

1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意: 路程km 速度km/h 时间h 卡车 x 60 客车 x 70

2.学生回顾方程的概念,探讨、列出方程,并说出列得方程的依据.

3.讨论列出方程表示的意义,并对比算术方法,体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.

4. 反思 :这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量,还有没有 其它 的量是未知的?如果还有其它的量是未知的,能否用字母或未知数y表示这个未知量,列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.

5.将题中的已知量和未知量用表格列出: 路程km 速度km/h 时间h 卡车 60 y 客车 70 y-1

6.探讨:①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义或列出这个方程的依据;③如何求题目问题:A、B之间的路程.

7. 总结 以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法:①以路程为未知数,则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的关系列方程.

8.比较列算式和列方程两种方法的特点:阅读课本P7

9.

9.举一反三:分别列算式和设未知数列方程解决下列问题:

1.某数与它的的和是8,求这个数;

2.班上有女生32人,比男生多,求男生人数;

3.公园购回一批风景树,其中桂花树占总数的,樟树比桂花树的棵数多,杉树比前两种树木的棵数和还多12棵,求这批树木总共多少棵?

三.初步应用

1.例1:课本P79例

1. 例2补充:根据下列条件,列出关于x的方程:

1.x与18的和等于54;

2.27与x的差的一半等于x的4倍. 列出方程后教师说明:“4x”表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“×”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.

2.练习补充

1.列式表示: ① 比a小9的数;   ② x的2倍与3的和; ③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.

2.根据下列条件,列出关于x的方程: ①12与x的差等于x的2倍; ②x的三分之一与5的和等于

6.

四.课时小结

1.本节课我们学了什么知识?

2.你有什么收获?

五.课堂作业 小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入. 第2课时 一元一次方程 教学目标:

1.理解一元一次方程、方程的解等概念.

2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.

3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.

4.体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度. 教学重点:寻找相等关系,列出方程. 教学难点:对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力. 教学过程:

一.情境引入 问题:小雨、小思的年龄和是2

5.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁? 如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗?25-x,2x-

8. 由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们又可以写成:25-x=2x-8,这样就得到了一个方程.

二.自主尝试

1.尝试:让学生尝试解答课本P79的例

1.

2.交流: 在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义.

3.教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调:

1.方程等号两边表示的是同一个量;

2.左右两边表示的方法不同.

4.讨论: 问题1:在第

1.题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗? 问题2:在第

3.题中,你还能设其它的未知数为x吗?

5.建立概念

1.概念的建立: 在学生观察上述方程的基础上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程. “一元”:一个未知数;“一次”:未知数的指数是一次. 判断下列方程是不是一元一次方程: ①23-x=-7; ②2a-b=3; 初一数学《从算式到方程》教案范文大全三 教学目标

1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;

2.掌握等式的性质,能对等式进行变形。

3.利用等式的性质解简单的一元一次方程。

教学重难点 重点:

1.一方一次方程。

2.利用方程解的定义求待定字母的值。

3.等式的性质。

难点:

1.利用等式的性质解简单的一元一次方程。

2.列方程。 课后记 教学完成情况 □正常完成 □提前完成 □未完成 学生接受程度 □完全接受 □部分接受 □完全不能接受 学生课堂表现 □很积极 □比较积极 □一般 上次作业完成 □完成 □未完成 完成质量: 分/5分制 上次笔记整理 □完成 □未完成 完成质量: 分/5分制 教学反思 教案设计 内容包含知识点、典型例题、课堂练习、课后作业和设计意图

一.方程的有关概念

1.方程 含有未知数的等式叫做方程。

理解要注意以下2点 方程必是等式,并且必须含有未知数。方程是表示已知数与未知数以及它们的相等关系式的等式,所含未知数不一定是一个,如 中, , 都是未知数。 与代数式的区别和联系:代数式不是方程代数式中不含等于号,方程左右两边都是代数式。

2.方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 方程中若只含一个未知数,此时方程的解也叫方程的根。例如方程 左边= ,所以 是方程 的解,或说 是方程的根。

3.解方程 求出使方程中等号左、右两边相等的未知数的值叫做解方程。

解方程与方程的解的却别:

1.解方程是确定方程的解的过程,是同解变形过程,在这里,解是动词。

2.方程的解是求得的结果,它是未知数的数值,它能使方程中等号左、右两边的值相等,它是由未知数和已知数之间的相等关系确定的,方程的解中的解是名词。 例1:请指出下列哪些式子是方程 练习:

1.下列各式中, 是等式; 是方程 例2:检验下列各题括号里的未知数的值,判断它们是不是前面方程的解。

1.

2.

3. 练习:

2. 是下列哪个方程的解 A. B. C. D.

3.一元一次方程 的解是 A. B. C. D.

二.一元一次方程 只含有一个未知数元,未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。

最简形式 ,标准形式 例如 等都是一元一次方程。 要判断一个方程是不是一元一次方程,需要满足三个条件①只含有一个未知数;②未知数的次数是1;③整式方程。三点缺一不可。

例3:下列方程是一元一次方程的是 A. B. C. D. 例4:若 是关于 的一元一次方程,则 的值是 A.1 B.任意数 C.2 D.1或2 练习:

4.若关于 的方程 是一元一次方程,求 的值

三.等式的性质

1.等式的性质1 等式两边加或减同一个数或式子,结果仍相等。即如果 .

2.等式的性质2 等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。即如果 ,那么 ;如果 . 例5:用适当的数或式子填空,使所得的结果仍是等式,并指出是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的。

七年级数学《正数和负数》教案设计范文

正数与负数这节课是有理数这一章的第一节课,引入负数是实际的需要,也是学好后续内容的需要.本节先回顾前两个学段学过的数,然后通过引言中温度、净胜球数、加工允许误差的实例,引出负数,进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用.接下来是我为大家整理的 七年级数学 《正数和负数》教案设计 范文 ,希望大家喜欢!    七年级数学《正数和负数》教案设计范文一 1.1正数和负数 教学设计

一.

一.教学目标

一.知识与技能:

1.会判断一个数是正数还是负数

2.能用正、负数表示生活中具有相反意义的量

二.过程与 方法 : 经历从现实生活中的实例引入负数的过程,体会引入负数的必要性与合理性

三.情感态度价值观: 感知到数学知识来源于生活并为生活服务。

二.学法引导

1. 教学方法 :采用直观演示法,教师注意创设问题情境并及时点拨,让学生从实例之中自得知识。

2.学生学法:研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。

三.重点、难点、疑点及解决办法

1.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量。

2.难点:负数的引入。

3.疑点:负数概念的建立。

四.课时安排 2课时

五.教具学具准备 投影仪电脑、自制活动胶片、中国地图。

六.教学设计思路 教师通过投影给出实际问题,学生研究讨论,认识负数,教师再给出投影,学生练习反馈。

七.教学步骤

一.创设情境,复习导入 师:提出问题:举例说明小学数学中我们学过哪些数?看谁举得全? 学生活动:思考讨论,学生们互相补充,可以回答出:整数,自然数,分数,小数,奇数,偶数…… 师小结:为了实际生活需要,在数物体个数时,

1.

2.3……出现了自然数,没有物体时用自然数0表示,当测量或计算有时不能得出整数,我们用分数或小数表示。 【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的,教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答,这时教师注意理清学生的思路,点出小学学过的数的精华部分。

提出问题:小学数学中我们学过的最小的数是谁?有没有比零还小的数呢? 学生活动:学生们思考,头脑中产生疑问。 【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数?”制造悬念,并且这时学生有一种急需知道结果的要求。

二.探索新知,讲授新课 师:为了研究这个问题,我们看两个实例 出示投影

1.用复合胶片翻四次 在冬日一天中,一个测量员测了中午12点,晚6点,夜间12点,早6点的气温如下:你能读出它们所表示的温度各是多少吗?单位℃ 学生活动:看图回答10℃,5℃,零下5℃,零下10℃。

[板书] 10 5 -5 -10 师:再看一个例子,中国地形图上,可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰,图上标着8848,在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着-155米,这两个数表示的高度是相对海平面说的,你能 说说 8848米,-155米各表示什么吗? 出示投影

2.显示中国地形图,再显示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的直观图形。 学生活动:学生思考讨论,尝试回答:8848米表示珠穆朗玛峰比海平面高8848米;-155米表示吐鲁番盆地比海平面低155米。 【教法说明】针对实例,教师不是自己一概地陈述而是注意学生参与意识,要学生观察、动脉、讨论后得出答案,充分发挥了学生的主体地位。

教师针对学生回答的情况给与指正。 师:以上实例中出现了-

5.-

10.-155这样的数,一般地温度比0℃高5℃、10℃、1.6℃、 ℃记作+

5.+

10.+1.

6. ,大于0的数为正数;当温度比0℃低于5℃、10℃、2.2℃记作-

5.-

10.-2.2,像这样在正数前面加“-”号叫负数;0既不是正数也不是负数。 师随着叙述给出板书 [板书] 正数:大于0的数 负数:正数前面加“-”号小于0的数 0:既不是正数也不是负数。 【教法说明】在以上两个例子的基础上,对正数尤其是负数的引入已到了水到渠成的地步,这时教师描述性地指出正数、负数的概念,学生不仅认识了什么是正数与负数,还清楚地知识,正数与负数是相对的。

三.尝试反馈,巩固练习

1.师板书后提问:第二个例子中的8848是什么数,-155是什么数,海平面的高度是哪个数?

2.出示1投影显示 例1 所有的正数组成正数集合,所有负数组成负数集合,把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里“ -11,4.8,+7.3,0,-2.7, , , ,-8.12,

3.自己任意写出6个正数与6个负数分别把它填在相应的大括号里。 正数集合 负数集合

4.

1.某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃,可用_________数表示,记作__________。

2.地图册上洲西部地中海旁有一个死海湖,图上标有-392,这表明死海湖面与海平 面相 比怎样? 学生活动:

1.2题学生回答,3题同桌交换审阅,4题讨论后举手回答。 【教法说明】l题是紧扣上面的例子把正负数应用到实例中去,既呼应了前面,又认识了正负数,2题是通过判断正数负数渗透集会的概念,3题是让学生自行编正数负数,以达到自我消化吸收,4题是用实际生活中的典型例子加强对负数的理解和认识,同时也为下一步引出相反意义的量打下基础。

师:在0℃以上的温度用正数表示,0℃以下的温度用负数表示;高于海平面的地方用正数表示它的高度,低于海平面的地方用负数表示它的高度.在实际生活中还有一些与温度、海拔高度类似的量也常常用正负数表示,你能列出一些吗? 学生活动:分组讨论,互相补充,两个学生回答。 教师对学生列举的例子给与适当分析,针对学生回答予以补充巩固练习。

初一数学有理数的乘法教案

初一数学有理数的乘法需要怎样的教案来教学呢?下面是我为大家带来的关于初一数学有理数的乘法教案,希望会给大家带来帮助。 初一数学有理数的乘法教案:

一. 学情分析: 在此之前,本班学生已有探索有理数加法法则的 经验 ,多数学生能在教师指导下探索问题。

由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程,不太熟悉水位变化,故改为用数轴表示乘法运算过程。

二. 课前准备 把学生按组间同质、组内异质分为10个小组,以便组内合作学习、组间竞争学习,形成良好的学习气氛。

三. 教学目标

1. 知识与技能目标 掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2. 能力与过程目标 经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3. 情感与态度目标 通过学生自己探索出法则,让学生获得成功的喜悦。

四. 教学重点、难点 重点:运用有理数乘法法则正确进行计算。 难点:有理数乘法法则的探索过程,符号法则及对法则的理解。

五. 教学过程

1. 创设问题情景,激发学生的求知欲望,导入新课。

教师:由于长期干旱,水库放水抗旱。每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米? 学生:26米。 教师:能写出算式吗? 学生:…… 教师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题教师板书课题

2. 小组探索、归纳法则

1.教师出示以下问题,学生以组为单位探索。

以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向。 a. 2 ×3 2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次。 结果:向  运动  米 2 ×3= b. -2 ×3 -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次。

结果:向  运动  米 -2 ×3= c. 2 ×-

3. 2看作向东运动2米,×-

3.看作向反方向运动3次。 结果:向  运动  米 2 ×-

3.= d. -

2. ×-

3. -2看作向西运动2米,×-

3.看作向反方向运动3次。 结果:向  运动  米 -

2. ×-

3.= e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处。

2.学生归纳法则 a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律? +×+= 同号得 -×+= 异号得 +×-= 异号得 -×-= 同号得 b.积的绝对值等于。

c.任何数与零相乘,积仍为

3.师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

3. 运用法则计算,巩固法则。

1.教师按课本P75 例1板书,要求学生述说每一步理由。

2.引导学生观察、分析例1中

3.

4.小题两因数的关系,得出两个有理数互为倒数,它们的积为

3.学生做 P76 练习1

1.

3.,教师评析。

4.教师引导学生做P75 例2,让学生说出每步法则,使之进一步熟悉法则,同时让学生 总结 出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ; 当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零,积就为

4. 讨论对比,使学生知识系统化。 本节课由情景引入,使学生迅速进入角色,很快投入到探究有理数乘法法则上来,提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳,真正体现了以学生为主体的教学理念。

本节课特别注重过程教学,有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时,编制一些训练符号法则的口算题,把例2放在下一课时处理,效果可能更好。

5. 分层作业,巩固提高。

六. 教学 反思 : 【点评】:本节课张老师首先创设了一个密切社会生活的问题情景—抗旱,由此引入新课,并利用学生熟悉的数轴去探究有理数的乘法法则,充分体现了课程源于生活,服务于生活,学生的学习是在原有知识上的自我建构的过程等理念,教学要面向学生的生活世界和 社会实践 ,教学活动必须尊重学生已有的知识与经验,学生原有的知识和经验是学习的基础,学生的学习是在原有知识和经验基础上的自我生成的过程。 探索有理数乘法法则是本节课的重点,同时它又是一个具有探索性又有挑战性的问题,因此张老师在这一教学环节花了大量的时间,精心设计了问题训练单,将学生按组间同质、组内异质的原则分学习小组开展学习合作学习,使学生经历了法则的探索过程,获得了深层次的情感体验,建构知识,获得了解决问题的 方法 ,培养了学生的探索精神和创新能力。

为了让学生将获得的新知识纳入到原有的认知结构中去,便于记忆和提取,在教学的最后环节,张老师组织学生对有理数的乘法和有理数的加法进行对比,通过讨论、比较使知识系统化、条理化,从而使自己的认知结构不断地得以优化。学生自己建构知识,是建构主义学习观的基本观点,当新知识获得之后,必须按一定方式加以组织,为新知识找到“家”,并为新知识“安家落户”。 学生是一个活生生的人,是一个发展中的人,学生间的发展是极不平衡的,为了尊重学生的差异,以学生个体发展为本,张老师在教学中利用学生的个人性格不同,采用异质分组,使不同性格的学生组对交流、互换角色,达到了性格互补的目的。采取分层作业的方式,让不同的人在数学学习中得到了不同的发展,使每个人的认识都得到完善,这正是新课程发展的核心理念──为了每一位学生的发展的具体体现。

本节课我们也同时看到在新课引入和法则探究两个教学环节中,张老师的设计与教材完全不同,充分体现了教师是用教材,而不是教教材,这也是新课程所倡导的教学理念。教师“教教科书”是传统的“教书匠”的表现,“用教科书教”才是现代教师应有的姿态。我们教师应从学生实际出发,因材施教,创造性地使用教材,大胆对教材内容进行取舍、深加工、再创造,设计出活生生的、丰富多彩的课来,充分有效地将教材的知识激活,形成有教师个性的教材知识。

既要有能力把问题简明地阐述清楚,同时也要有能力引导学生去探索、去自主学习。 初一数学有理数的乘法教案练习题:

1. 填空:

1.5×-

4.= ___;

2.-

6.×4= ___;

3.-

7.×-

1.= ___; 4312

4.-

5.×0 =___;

5.___;

6. __9263 _; 1

7.-

3.× 3

2.填空:

1.-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___; 2

2.2的倒数是___,-2.5的倒数是___; 5

3.倒数等于它本身的有理数是___。

3.计算: 59272

1.

2.;

2.-

6.×5×; 410367

3.-

4.×7×-

1.×-0.2

5.;

4.

4.一个有理数与其相反数的积 583

1. 241524 A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零

5.下列说法错误的是 A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数 拓展提高

1.2的倒数的相反数是___。

七年级数学正数和负数教案

《正数与负数》这一模块的主要知识点是认识下数和负数,知道在什么情况下用正数和负数来表示。接下来是我为大家整理的 七年级数学 正数和负数教案,希望大家喜欢!    七年级数学正数和负数教案一 教案背景 初中生爱玩、好动,处于形象思维向 抽象思维 过渡的阶段,过分抽象的问题,学生往往感到乏味而百思不得其解。

而多媒体具有形象、直观的特点,利用它为学生构建思维想象的平台,营造良好的学习氛围,充分调动学生学习的积极性、自觉性,用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求:课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,内容的呈现应采用不同的表达方式,以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识,并着力培养学生解决实际问题的能力。 1.

1.�正数和负数》教学设计方案 第1课时 人教版 九年级数学 上册 山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学 耿新华 邮编:256651 联系电话:15865403584 教材分析:

一.教材所处的地位及作用:“1.1正数和负数”一节,是人教版七年级上册第一章第一节的内容,本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

二.教学目标 知识与技能:借助生活中的实例理解有理数的意义,会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与 方法 :

1.体会负数引入的必要性,感受有理数应用的广泛性,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题,并解释结果的合理性。

情感态度与价值观:乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论数学话题,在数学活动中发挥积极作用。

三.教学重、难点 重点:体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。 难点:能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量,养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

教学方法 :采用“现象──问题──目标”的教学方法,力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念 教学过程 教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首图片为主体的多媒体课件。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境导入新课 自主学习 师生互动 合作探究 达标检测 学习 总结 教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着 出示问题 问题1 天气预报:滨州市冬季某天的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少? 问题2 2.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长-2.7%,这里的增长-2.7%代表什么意思? 两个问题中的-

3.-2.7%是我们以前没有学过的新数,这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数,已经不够用了,需要引进新的数。来服务我们的生活。

从而导入新课

一.出示本节课的学习目标

1.通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

2.知道什么是负数,零,正数。

3.会判断一个数是正数?还是负数?

4.能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

二.出示本节课的自学提纲

1..知识点1:正数、负数的概念---------阅读教材第2页,像

3.

2.0.

5.1.8%这样比0大的数叫 ,根据需要,有时在正数前面加上“+”,如+5, , , ,…。正数前面的“+”,一般省略不写:而像-

3.-

2.-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫 。

如-6, ,…。“-6”读作 。

2.知识点2:对“0”的理解--------阅读教材第2 页 0既不是 数,也不是 数,它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富,它既可以表示“没有”,也可以表示 其它 特定的意义。

3.知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页 相反意义的量必须具有两个要素:一是它们的意义 ;二是它们都具有数量,而且一定是 量。

一.指导学生在本组内交流结果,收集每组不会的问题,试着让其他组解决。

二.教师收集全班不会的问题,帮着解决。 做一做:出示幻灯片    七年级数学正数和负数教案二 1.

1.�正数和负数》教学设计方案 第1课时 教材分析:

一.教材所处的地位及作用:“1.1正数和负数”一节,是人教版七年级上册第一章第一节的内容,本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。

是本章有理数学习的基础。

二.教学目标 知识与技能:借助生活中的实例理解有理数的意义,会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。 过程与方法:

1.体会负数引入的必要性,感受有理数应用的广泛性,并领悟数学知识来源于生活,体会数学知识与现实世界的联系。

2.能结合具体情境出现并提出数学问题,并解释结果的合理性。 情感态度与价值观:乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论数学话题,在数学活动中发挥积极作用。

三.教学重、难点 重点:体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性, 能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

难点:能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量,养成把数学应用于生活实际问题的习惯。 教学方法:采用“现象──问题──目标”的教学方法,力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念 教学过程 教师演示第一节首图片为主体的多媒体课件。 环节 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境导入新课 自主学习 师生互动 合作探究 达标检测 学习总结 教师出示图片说明自然数的产生、分数的产生.接着 出示问题 问题1 天气预报:北京市冬季某天的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少? 问题2 有三个队参加的 足球 比赛中,红队胜黄队4:

1.,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,如何确定三个队的净胜球数与排名顺序? 问题3 某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100 0.5mm,这里的 0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少 ? 三个问题中的-

3. 0.5是我们以前没有学过的新数,这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数,已经不够用了,需要引进新的数。来服务我们的生活。

从而导入新课

一.出示本节课的学习目标

1.通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

2.知道什么是负数,零,正数。

3.会判断一个数是正数?还是负数?

4.能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

二.出示本节课的自学提纲

1..知识点1:正数、负数的概念---------阅读教材第2页,像

3.

2.0.

5.这样比0大的数叫 ,根据需要,有时在正数前面加上“+”,如+5, , , ,…。

正数前面的“+”,一般省略不写:而像-

3.-

2.-0.5这样在正数前面加上“—”号的数叫 。如-6, ,…。“-6”读作 。

2.知识点2:对“0”的理解--------阅读教材第2 页 0既不是 数,也不是 数,它是正数与负数的分水岭。

它的意义很丰富,它既可以表示“没有”,也可以表示其它特定的意义。

3.知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页 相反意义的量必须具有两个要素:一是它们的意义 ;二是它们都具有数量,而且一定是 量。

一.指导学生在本组内交流结果,收集每组不会的问题,试着让其他组解决。

二.教师收集全班不会的问题,帮着解决。 做一做:出示幻灯片 一个月内,小明�。

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